如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点是的中点。(I)求证:;(II)求证://平面.
在,角所对的边分别为,向量,且。(1)求的值;(2)若,求的值。
如图(1),在等腰直角三角形中,,点分别为线段的中点,将和分别沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如图(2)所示。(1)求证:面;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;(3)求点到平面的距离。
已知函数。(1)求函数的单调递减区间;(2)求切于点的切线方程;(3)求函数在上的最大值与最小值。
平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大。(1)求动点的轨迹的方程;(2)过的直线与相交于两点,若,求弦的长。
对于无穷数列和函数,若,则称是数列的母函数.(Ⅰ)定义在上的函数满足:对任意,都有,且;又数列满足:. 求证:(1)是数列的母函数;(2)求数列的前项和.(Ⅱ)已知是数列的母函数,且.若数列的前项和为,求证:.