某商场销售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，据市

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某商场销售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，据市场分析，如果一件羊毛
衫每降价1元，每天可多售出2件，针对这种销售情况，每件羊毛衫降价元
时，商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大.

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如图，直线 $a / / b / / c$ ，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 与这三条平行线分别交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 和点 $D$ ， $E$ ， $F$ ．若 $AB : BC = 1 : 2$ ， $DE = 3$ ，则 $EF$ 的长为　　．

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若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 4 x + a = 0$ 有两个相等的实数根，则 $a$ 的值是　　．

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计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{3} =$ 　　．

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在三角形纸片 $ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，点 $D$ （不与 $B$ ， $C$ 重合）是 $BC$ 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若 $EF$ 的长度为 $a$ ，则 $ΔDEF$ 的周长为　　（用含 $a$ 的式子表示）．

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如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ DAB = 130 °$ ，连接 $OC$ ，点 $P$ 是半径 $OC$ 上任意一点，连接 $DP$ ， $BP$ ，则 $∠ BPD$ 可能为　　度（写出一个即可）．

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