如图,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为,。直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:分别写出A、C、D、P的坐标;当t为何值时,△ANO与△DMR相似?△HCR面积S与t的函数关系式;并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。
在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限. (1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值; (2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,请画出平移后的图形,并写出△A′B′C′各顶点的坐标.
如图,已知∠ABC=180°﹣∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F. (1)求证:AD∥BC; (2)若∠1=36°,求∠2的度数.
计算 (1)(+2)﹣; (2)解不等式组:; (3)已知:是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解,求﹣2a+b+4的值.
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系式? (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?