如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若不过点的动直线与椭圆相交于、两点,且求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的值域.
已知,且,1,2,3,…. (1)求,,; (2)求数列的通项公式; (3)当且时,证明:对任意都有成立.
已知点是椭圆:的一个顶点,椭圆的离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)已知点是定点,直线:交椭圆于不同的两点,,记直线,的斜率分别为,,求点的坐标,使得恒为0.
已知函数,其中且. (1)当时,若无解,求的范围; (2)若存在实数,(),使得时,函数的值域都也为,求的范围.
在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,,,且,分别为,的中点. (1)求证:平面; (2)若直线与平面的交点为,且,求截面与底面所成锐二面角的大小.