2011年5月19日,中国首个旅游日正式启动.某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛,李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况,从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请根据以上提供的信息,解答下列问题:求被抽取部分学生的人数;请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数;请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数.
某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化,已知甲种树苗每棵30元,乙种树苗每棵20元,且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵,购买两种树苗的总金额为9000元.
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵?
(2)为保证绿化效果,社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵,总费用不超过230元,求可能的购买方案?
如图,在平行四边形中,连接对角线,延长至点,使,连接,分别交,交于点,.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
先化简,再求值:,然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值.
计算:.
如图1,的三个顶点、、分别落在抛物线的图象上,点的横坐标为,点的纵坐标为.(点在点的左侧)
(1)求点、的坐标;
(2)将绕点逆时针旋转得到△,抛物线经过、两点,已知点为抛物线的对称轴上一定点,且点恰好在以为直径的圆上,连接、,求△的面积;
(3)如图2,延长交抛物线于点,连接,在坐标轴上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与△相似.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.