(-5)×(-8)-(-28)÷4-2-(-2)-2×(-1)+|-4|×0.5+2×(-1)
在平面直角坐标系中,已知 A(1,4)、 B(4,1)、 C(m,0)、 D(0,n).
(1)四边形 ABCD的周长的最小值为 ,此时四边形 ABCD的形状为 ;
(2)在(1)的情况下, P为 AB的中点, E为 AD上一动点,连接 PE,作 PF⊥PE交四边形的边于点 F,在点 E从 D运动到 A的过程中:
①求 tan∠PEF的值;
②若 EF的中点为 Q,在整个运动过程中,请直接写出点 Q所经过的路线长.
如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(5,0),以原点 O为圆心、3为半径作圆. P从点 O出发,以每秒1个单位的速度沿 y轴正半轴运动,运动时间为 t(s).连接 AP,将 ΔOAP沿 AP翻折,得到 ΔAPQ.求 ΔAPQ有一边所在直线与 ⊙O相切时 t的值.
某品牌牛奶专营店销售一款牛奶,售价是在进价的基础上加价 a%出售,每月的销售额可以达到9.6万元,但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的 2.5%的其他费用.
(1)如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元,那么 a的值是多少?(利润 =售价 -进价 -固定费用 -其他费用)
(2)现这款牛奶的售价为64元 /盒,根据市场调查,这款牛奶如果售价每降低 1%,销售量将上升 8%,求这款牛奶调价销售后,每月可获的最大利润.
如图, P是平面直角坐标系中第四象限内一点,过点 P作 PA⊥x轴于点 A,以 AP为斜边在右侧作等腰 RtΔAPQ,已知直角顶点 Q的纵坐标为 -2,连接 OQ交 AP于 B, BQ=2OB.
(1)求点 P的坐标;
(2)连接 OP,求 ΔOPQ的面积与 ΔOAQ的面积之比.
(1)解不等式: 12(x-1)>2+3x;
(2)解方程组: {x+y=52x+3y=13.