在平面直角坐标系中,已知 A ( 1 , 4 ) 、 B ( 4 , 1 ) 、 C ( m , 0 ) 、 D ( 0 , n ) .
(1)四边形 ABCD 的周长的最小值为 ,此时四边形 ABCD 的形状为 ;
(2)在(1)的情况下, P 为 AB 的中点, E 为 AD 上一动点,连接 PE ,作 PF ⊥ PE 交四边形的边于点 F ,在点 E 从 D 运动到 A 的过程中:
①求 tan ∠ PEF 的值;
②若 EF 的中点为 Q ,在整个运动过程中,请直接写出点 Q 所经过的路线长.
如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数,下面给出了求∠AGD的度数的过程,将此补充完整并在括号里填写依据. 解∵EF∥AD(已知) ∴∠2= ( ) 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠3(等式性质或等量代换) ∴AB∥ ( ) ∴∠BAC+ =180°( ) 又∵∠BAC=70°(已知) ∴∠AGD= ( )
计算:.
计算: (1)1+(﹣4)÷2﹣(+5) (2)﹣32×|﹣4|﹣4÷(﹣2)2.
已知2m=a,2n=b(m,n为正整数). (1)= ,= . (2)求的值.