小王买了50元的乘车月票卡,如果小王乘车的次数用n表示,则记录他每次乘车后的余额m(元)如下表:
(1) 写出用乘车的次数n表示余额m的式子。(2) 利用上式计算乘了13次车后,余额为多少?(3) 小王最多能乘几次车?
有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.
(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?
(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共计10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?
绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额, 绘制了如下折线统计图和扇形统计图:
设销售员的月销售额为 x (单 位: 万元) . 销售部规定: 当 x < 16 时为“不称职”, 当 16 ⩽ x < 20 时为“基本称职”, 当 20 ⩽ x < 25 时为“称职”, 当 x ⩾ 25 时为“优秀” . 根据以上信息, 解答下列问题:
(1) 补全折线统计图和扇形统计图;
(2) 求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数;
(3) 为了调动销售员的积极性, 销售部决定制定一个月销售额奖励标准, 凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励 . 如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖, 月销售额奖励标准应定为多少万元 (结 果取整数) ?并简述其理由 .
如图①,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c 的图象经过点 A ( 0 , 3 ) 、 B ( 1 , 0 ) ,其对称轴为直线 l : x = 2 ,过点 A 作 AC / / x 轴交抛物线于点 C , ∠ AOB 的平分线交线段 AC 于点 E ,点 P 是抛物线上的一个动点,设其横坐标为 m .
(1)求抛物线的解析式;
(2)若动点 P 在直线 OE 下方的抛物线上,连接 PE 、 PO ,当 m 为何值时,四边形 AOPE 面积最大,并求出其最大值;
(3)如图②, F 是抛物线的对称轴 l 上的一点,在抛物线上是否存在点 P 使 ΔPOF 成为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图①,在四边形 ABCD 中, AC ⊥ BD 于点 E , AB = AC = BD ,点 M 为 BC 中点, N 为线段 AM 上的点,且 MB = MN .
(1)求证: BN 平分 ∠ ABE ;
(2)若 BD = 1 ,连接 DN ,当四边形 DNBC 为平行四边形时,求线段 BC 的长;
(3)如图②,若点 F 为 AB 的中点,连接 FN 、 FM ,求证: ΔMFN ∽ ΔBDC .
传统的端午节即将来临,某企业接到一批粽子生产任务,约定这批粽子的出厂价为每只4元,按要求在20天内完成.为了按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第 x 天生产的粽子数量为 y 只, y 与 x 满足如下关系:
y = 34 x ( 0 ⩽ x ⩽ 6 ) 20 x + 80 ( 6 < x ⩽ 20 )
(1)李明第几天生产的粽子数量为280只?
(2)如图,设第 x 天生产的每只粽子的成本是 p 元, p 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第 x 天创造的利润为 w 元,求 w 与 x 之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润 = 出厂价 − 成本)