已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数);(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围
已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的对边分别为,,. (1)如果三边,,依次成等比数列,试求角的取值范围及此时函数的值域; (2) 在中,若, ,求的面积.
已知向量和, (1)设,写出函数的最小正周期;并求函数的单调区间; (2)若,求的最大值.
如图,在底角为的等腰梯形中,已知,分别为,的中点.设,. (1)试用,表示,; (2)若,试求的值.
已知数列满足,. (1)求证:数列是等比数列; (2)设,求数列的前项和; (3)设,数列的前项和为,求证:(其中).
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)求函数的单调区间; (3)是否存在实数,使函数在上有唯一的零点,若有,请求出的范围;若没有,请说明理由.