某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB="20km,CB" ="10km" ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域中（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为
km．
（Ⅰ）设∠BAO=
(rad)，将表示成的函数关系式；
（Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
相关试题
某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
（
，单位：米）；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆的半径. 假定拟建体育馆的高
米.
（1）若要求
米，
米，求
与
的值；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度
不超过
米，求的取值范围；
（3）若
，求
的最大值.
（参考公式：若
，则
）
在平面直角坐标系
中，椭圆
的右准线方程为
，右顶点为
，
上顶点为
，右焦点为
，斜率为
的直线
经过点，且点到直线的距离为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）将直线绕点旋转，它与椭圆相交于另一点
，当
三点共线时，试确定直线的斜率.
中，
分别为
的中点.
平面
；
平面
.在平面直角坐标系
中，设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
，将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
. 记
.
（1）求函数
的值域；
（2）设
的角
所对的边分别为
，若
，且
，
，求
.
（
）．
在点
处的切线方程；
，使得
，
恒成立？若存在，求常数推荐套卷
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