8分)、已知,,请按下列要求分别求出的值.(1) 四舍五入到十分位,并指出近似的有效数字;(2) 四舍五入到个位,并指出近似的有效数字.
如图,四边形 OABC 是边长为4的正方形,点 P 为 OA 边上任意一点(与点 O 、 A 不重合),连接 CP ,过点 P 作 PM ⊥ CP 交 AB 于点 D ,且 PM = CP ,过点 M 作 MN / / AO ,交 BO 于点 N ,连接 ND 、 BM ,设 OP = t .
(1)求点 M 的坐标(用含 t 的代数式表示);
(2)试判断线段 MN 的长度是否随点 P 的位置的变化而改变?并说明理由.
(3)当 t 为何值时,四边形 BNDM 的面积最小;
(4)在 x 轴正半轴上存在点 Q ,使得 ΔQMN 是等腰三角形,请直接写出不少于4个符合条件的点 Q 的坐标(用含 t 的式子表示).
都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁,高铁单程票价格如表所示,二等座学生票可打7.5折,已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元;如果家长代表与教师的人数之比为 2 : 1 .
运行区间
票价
起点站
终点站
一等座
二等座
都匀
桂林
95(元 )
60(元 )
(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买 x 张 ( x < 参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用 y 与 x 之间的函数关系式.
(3)在(2)的方案下,请求出当 x = 30 时,购买单程火车票的总费用.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径,点 D 是 AE ̂ 上一点,且 ∠ BDE = ∠ CBE , BD 与 AE 交于点 F .
(1)求证: BC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 BD 平分 ∠ ABE ,求证: D E 2 = DF ⋅ DB ;
(3)在(2)的条件下,延长 ED 、 BA 交于点 P ,若 PA = AO , DE = 2 ,求 PD 的长.
已知二次函数 y = x 2 + bx + c 的图象与 y 轴交于点 C ( 0 , − 6 ) ,与 x 轴的一个交点坐标是 A ( − 2 , 0 ) .
(1)求二次函数的解析式,并写出顶点 D 的坐标;
(2)将二次函数的图象沿 x 轴向左平移 5 2 个单位长度,当 y < 0 时,求 x 的取值范围.
为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为: A .唐诗; B .宋词; C .论语; D .三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.