8分)、已知,,请按下列要求分别求出的值.(1) 四舍五入到十分位,并指出近似的有效数字;(2) 四舍五入到个位,并指出近似的有效数字.
“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔”解决此问题,设鸡为x只,兔为y只,则所列方程组正确的是( )
反比例函数y1=(x>0,k≠0)的图象经过点(1,3),P点是直线y2=-x+6上一个动点,如图所示,设P点的横坐标为m,且满足-m+6>,过P点分别作PB⊥x轴、PA⊥y轴,垂足分别为B、A,与双曲线分别交于D、C两点,连接OC、OD、CD.(1)求k的值并结合图象求出m的取值范围;(2)在P点运动过程中,求线段OC最短时P点的坐标;(3)将三角形OCD沿着CD翻折,点O的对应点为O′,得到四边形O′COD,问:四边形O′COD能否为菱形?若能,求出P点坐标;若不能,说明理由.
已知,如图,O为正方形对角线的交点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF,交BE的延长线于点G,连结OG.(1)求证:△BCE≌△DCF.(2)判断OG与BF有什么关系,证明你的结论.(3)若DF2=8-4,求正方形ABCD的面积?
物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时,一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月份的销售量达到400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.(1)求二、三这两个月的月平均增长率;(2)从四月份起,商场采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场获利4250元?
已知,如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;(2)当AB与AC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理由.