(本小题满分14分)某校学生社团心理学研究小组在对学生在一节课中上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,为其对称轴;当时,曲线是函数(且)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于80时听课效果最佳.(1) 试求的函数关系式;(2) 老师在什么时段内安排重点内容能使得学生听课效果最佳?请说明理由.
(本小题满分13分) 解关于的不等式()。
(本小题满分12分) 已知:向量、满足||=1,||=, (1)若//,求:的值; (2)若,的夹角为135°,求 |+| .
(本题满分14分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.
(本题满分14分) 已知数列的前项和为,点均在函数的图象上 (1)求数列的通项公式 (2)若数列的首项是1,公比为的等比数列,求数列的前项和
(本题满分15分) 已知偶函数满足:当时,,当时, (1) 求当时,的表达式; (2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点,求实数的取值范围。(3) 试讨论当实数满足什么条件时,函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。