(本小题满分14分)某校学生社团心理学研究小组在对学生在一节课中上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,为其对称轴;当时,曲线是函数(且)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于80时听课效果最佳.(1) 试求的函数关系式;(2) 老师在什么时段内安排重点内容能使得学生听课效果最佳?请说明理由.
若,求证:不可能都是奇数。
对于下述命题,写出“”形式的命题,并判断“”与“”的真假: (1)(其中全集,,). (2)有一个素数是偶数;. (3)任意正整数都是质数或合数; (4)三角形有且仅有一个外接圆.
求证:
200件产品中有5件是次品,现从中任意抽取4件,按下列条件,各有多少种不同的抽法?(只要求列式) (1)都不是次品 (2)至少有1件次品 (3)不都是次品
从1,2,3,5,7这五个数字中任取2个,能组成多少个分数?多少个真分数?