（本小题满分14分）
某校学生社团心理学研究小组在对学生在一节课中上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，
为其对称轴；当
时，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时听课效果最佳．
(1) 试求
的函数关系式；
(2) 老师在什么时段内安排重点内容能使得学生听课效果最佳？
请说明理由．
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对于数列
，规定数列
为数列的一阶差分数列，其中
；一般地，规定
为的k阶差分数列，其中
且k∈N*，k≥2。
（1）已知数列的通项公式
。试证明是等差数列；
（2）若数列的首项a1=―13，且满足
，求数列
及的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断
是否存在最小值；若存在，求出其最小值，若不存在，说明理由。
已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列.
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.
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