（本小题满分14分）
某校学生社团心理学研究小组在对学生在一节课中上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，
为其对称轴；当
时，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时听课效果最佳．
(1) 试求
的函数关系式；
(2) 老师在什么时段内安排重点内容能使得学生听课效果最佳？
请说明理由．
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中，
分别为角
的对边，向量
，且
．
的大小；
，求
的值．设直线l与抛物线y2=2px（p>0）交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当直线l经过点P（a，0）（a>0）且与x
轴不垂直时，
若在x轴上存在
点C，使得△ABC为等边三角形，求a
的取值范围．
在点A（1，f(1)）处的切线平行于x轴.
时，讨论函数
的单调性；
，都有
在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是棱AA1上一点，平面BC1D⊥平面BB1C1C，AB=AA1=2.
（Ⅰ）求点A到平面BC1D的距离；
（Ⅱ）求直线A1B与平面BC1D所成的角的正弦值.
中，
,点
在函数
的图象上，数列
的前n项和
.
，求
的前n项和
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