(本小题满分13分)设数列{an}满足a1=t,a2=t2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n∈N*).(1)证明数列{an}为等比数列,并求{an}的通项公式;(2)当<t<2时,比较2n+2-n与tn+t-n的大小;(3)若<t<2,bn=,求证:++…+<2n-.