(本小题满分12分)已知函数.(1)确定函数f(x)的单调增区间;(2)将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度,所得图象关于y轴对称,求φ的值。
(本小题满分12分)已知数列满足(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前项和
(本小题满分12分)已知函数.(1) 若在处取得极值, 求的值;(2) 若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立, 求正实数的最小值;(3) 在(1)的条件下, 若关于的方程在上恰有两个不同的实根, 求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,分别是的中点.(1) 求证: ; (2) 求二面角的大小; (3) 在平面内求一点, 使平面, 并证明你的结论.
(本小题满分12分)有3个不相同的球和4个盒子,盒子的编号分别为1、2、3、4,将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去. 以表示其中至少有球的盒子的最小号码.(例如,事件表示第1号,第2号盒子都是空的, 第3号盒子中至少有一个球). (1) 当时, 求; (2) 求的分布列及期望.
(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)已知的内角分别对应,向量,且=1.(1) 求; (2) 若, 求