如图,在平面直角坐标系中,△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;,将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3,使点A2的对应点是A3,点B2的对应点是B3,点C2的对应点是C3(4,-1),在坐标系中画出△ A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标。
已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE. 求证:(1)∠AEC=∠BED; (2)AC=BD.
(1)解不等式:2(x-3)-2≤0; (2)解方程组:
计算: (1)(-5)0-()2+|-3|; (2)(x+1)2-2(x-2).
如图,在菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接BE交AC于O,连接DO并延长交BC于E。 (1)求证:△FOC≌△EOC (2)将此图中的AD、BE分别延长交于点N,作EM∥BC交CN于M,再连接FM即得到图5。 求证:①;②FD=FM
如图,曲线抛物线的一部分,且表达式为:曲线与曲线关于直线对称。 (1)求A、B、C三点的坐标和曲线的表达式; (2)过点D作轴交曲线于点D,连接AD,在曲线上有一点M,使得四边形ACDM为筝形(如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分,这样的四边形为筝形),请求出点M的横坐标。 (3)设直线CM与轴交于点N,试问在线段MN下方的曲线上是否存在一点P,使△PMN的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。