如图,在平面直角坐标系中,△ ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(-1,1),C(-1,3)。画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;,将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3,使点A2的对应点是A3,点B2的对应点是B3,点C2的对应点是C3(4,-1),在坐标系中画出△ A3B3C3,并写出点A3,B3的坐标。
如图,等边中,、、分别是、AC、BC上的点,联结、EF交于点G,且. (1)请直接写出图中所有与相似的三角形(不用证明); (2)若,试求的值.
如图,已知:. 求证:(1);(2) .
如图,点在平行四边形的边的延长线上,连结交于点.求证:.
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,ÐB=90º,ÐC=60º, BC=12cm,DC=16cm,动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动,动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动。P、Q两点分别从A、B同时出发,当其中一点到达C点时,另一点也随之停止。设运动时间为t秒,△PQB的面积为y cm2。 (1)求AD的长及t的取值范围; (2)求y关于t的函数关系式; (3)是否存在这样的t,使得△PQB的面积为
四边形ABCD是正方形. (1)如图1,点G是BC边上任意一点(不与B、C两点重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.求证:△ABF≌△DAE; (2)在(1)中,线段EF与AF、BF的等量关系是(直接写出结论即可,不需要证明); (3)如图2,点G是CD边上任意一点(不与C、D两点重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.那么图中全等三角形是,线段EF与AF、BF的等量关系是(直接写出结论即可,不需要证明).