某中学七年级文艺代表队乘车去相距学校21千米的县城中学参加比赛活动。到A地时司机接到学校一个电话:“喂,张师傅吗?”“是我。”“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学,让七年级的代表队步行去。”七年级的代表队下车休息了10分钟后开始步行,汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到县城中学时,七年级的也同时到达。已知步行速度是4千米/小时,汽车的速度是60千米/小时。求学校到A地的距离及七年级代表队步行的路程。
如图,已知的圆心在x轴上,且经过、两点,抛物线(m>0)经过A、B两点,顶点为P。 (1)求抛物线与y轴的交点D的坐标(用m的代数式表示); (2)当m为何值时,直线PD与圆C相切? (3)联结PB、PD、BD,当m=1时,求∠BPD的正切值。
如图,已知与相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点,分别联结PE、PF交于A、C两点,并延长交与B、D两点。求证:PA=PC。
如图,CD是半圆O的一条弦,CD∥AB,延长OA、OB至F、E,使,联结FC、ED,CD=2,AB=6。 (1)求∠F的正切值; (2)联结DF,与半径OC交于H,求△FHO的面积。
如图,为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度,某人从大树底部B处往前走20米到C处,用测角器测得树顶A的仰角为30°,已知测角器的高CD为1米,大树与地面成45°的夹角(平面ABCD垂直于地面),求大树的高(保留根号)。
已知二次函数(a≠0),列表如下:
(1)根据表格所提供的数据,请你写出顶点坐标___________,对称轴__________。 (2)求出二次函数解析式。