（本小题满分10分）
如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时∆PBQ是直角三角形？
（3）如图，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
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（本题8分） 为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x>0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？
（1）如图1，圆内接
中，
、
为
的半径，
于
点
，
于点
，求证：
阴影部分四边形
的面积是的面积的
．
（2）如图2，若
保持
角度不变，求证：当绕着
点旋转时，由两条半径
和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的．
，线段AB=180m，∠ABD=150°．
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