计算：
如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。
（I）可求得
，第
个格子中的数为__________；（II）判断：前
个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值；若不能，请说明理由；（III）如果
为前三个格子中的任意两个数，那么所有的
的和可以通过计算|
★|+|☆|+|★
☆|+|★
|+|☆|+|☆★|得到，若为前
个格子中的任意两个数，则所有的的和为__________.
（1）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB． 
（2）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C， PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半径．
；（2）解分式方程：
如图，在直角坐标系中，点C（
，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒
个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒。
（1）求出点B的坐标。
（2）当为何值时，△POQ与△COD相似？
（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转1800，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线
经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M。由已知，直接写出：
①
的取值范围为 ；
②点M移动的平均速度是 。
随着“六一”临近，儿童礼品开始热销，某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出。
（1）若某月销售收入2000万元，则该月甲、乙礼品的产量分别是多少？
（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？
（3）该厂在销售中发现：甲礼品售价每提高1元，销量会减少4万件，乙礼品售价不变，不管多少产量都能卖出。在（2）的条件下，为了获得更大的利润，该厂决定提高甲礼品的售价，并重新调整甲、乙礼品的生产数量，问：提高甲礼品的售价多少元时可获得最大利润，最大利润为多少万元？
与
是反比例函数
图象上的两个点。
的值；
，点
是反比例函数
四点为顶点的四边形为梯形，请你求出点
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