(本题4分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
解方程 .
据专家分析,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)刻画(如图所示).(1)根据上述数学模型计算:①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?②当x=5时,y=45,求k的值.(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.
新定义:若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“共性二次函数”.(1)请写出两个为“共性二次函数”的函数;(2)已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4nx+2n2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“共性二次函数”,求函数y2的表达式。
某专卖店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=﹣20x1+1500(10<x1≤15,x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=﹣10x2+1300(5≤x2<10,x2为整数).该专卖店分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.问:怎么采购才能使总利润最大?并求最大利润.
在学校举行的第八届运动会比赛中,某同学在投掷实心球时,实心球出手(点A处)的高度是1.4m,出手后的实心球沿一段抛物线运行,当运行到最大高度y=2m时,水平距离x=3m.(1)试求实心球运行高度y与水平距离x之间的函数关系式;(2)设实心球落地点为C,求此次实心球被推出的水平距离OC.