某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成:① 职工工资固定支出元;② 原材料费每件40元;③ 电力与机器保养等费用为每件元,其中是该厂生产这种产品的总件数.(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额—总的成本)
(本小题满分12分) 如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2.(I)求二面角A—BC—D的正切值;
(Ⅱ)求证:AD⊥平面BDE.
(本小题满分12分)向量a=(sinωx+cosωx,1),b=(f(x),simωx),其中0<ω<l,且a∥b.将f(x)的图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移个单位,得到g(x)的图象,已知g(x)的图象关于(,0)对称(I)求ω的值; (Ⅱ)求g(x)在[0,4π]上的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知集合;命题p:x ∈ A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
已知函数图象上一点处的切线方程为. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数,);
等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列(1)求{}的公比q;(2)求-=3,求