在中,所对的边分别为,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求面积的最大值.
双曲线M的中心在原点,并以椭圆的焦点为焦点,以抛物线的准线为右准线. (Ⅰ)求双曲线M的方程; (Ⅱ)设直线: 与双曲线M相交于A、B两点,O是原点. ① 当为何值时,使得? ② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点 . (I)求证:平面; (II)求二面角的余弦值大小; (III)求证:平面⊥平面.
已知三次函数在和时取极值,且.(Ⅰ) 求函数的表达式;(Ⅱ)求函数的单调区间和极值;(Ⅲ)若函数在区间上的值域为,试求、n应满足的条件。
设是平面上的两个向量,且互相垂直.(1)求λ的值;(2)若求的值.
已知函数.(I)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标;(II)如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c,且边b所对的角为,试求的范围及此时函数的值域.