(本小题满分14分)已知数列是首项为1,公比为2的等比数列,数列的前项和.(1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=。(1) 若的面积等于,求a,b;(2) 若,求的面积。
(本小题满分12分)已知函数.(I)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(II)当时,求在上的最大值和最小值;(III)当时,求证:对大于1的任意正整数,都有
(本小题满分12分)设函数,曲线在点M处的切线方程为.(Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求函数的单调递减区间;(Ⅲ)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
(本小题12分)已知中,角、、所对的边分别为、、,且。(I)求的值;(II)若的面积,且,求的外接圆半径。
(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲.如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,相交于点,为上一点,且.(1)求证:;(2)若,,求的长.