如图,若正方形ABCO的各顶点的坐标为把正方形沿OP对折,使点A落在对角线OB上的E处,折痕交AB于P,试求△EPO的面积。
暑期将至,某校组织学生进行"防溺水"安全知识竞赛,老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分),整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图.
其中 A 组的频数 a 比 B 组的频数 b 小15.请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次共抽取 名学生, a 的值为 ;
(2)在扇形统计图中, n = , E 组所占比例为 % ;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若全校共有1500名学生,请根据抽样调查的结果,估计成绩在80分以上的学生人数.
如图,一段河流自西向东,河岸笔直,且两岸平行.为测量其宽度,小明在南岸边 B 处测得对岸边 A 处一棵大树位于北偏东 60 ° 方向,他以 1 . 5 m / s 的速度沿着河岸向东步行 40 s 后到达 C 处,此时测得大树位于北偏东 45 ° 方向,试计算此段河面的宽度(结果取整数,参考数据: 3 ≈ 1 . 732 )
如图,甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形,每个扇形中都标有相应的数字,同时转动两个转盘(当指针指在边界线上时视为无效,需重新转动转盘),当转盘停止后,把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为 x , y .请用树状图或列表法求点 ( x , y ) 落在平面直角坐标系第一象限内的概率.
先化简,再求值: ( 2 x + 1 x + 1 + x − 1 ) ÷ x + 2 x 2 + 2 x + 1 ,其中 x 满足 x 2 − x − 2 = 0 .
计算: ( 1 2 ) − 1 + ( π − 3 ) 0 − 2 cos 30 ° + | 3 − 12 | .