已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？
设函数.（Ⅰ）若，求的最小值；（Ⅱ）若，讨论函数的单调性.
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，，E、F分别是AB、PD的中点.（Ⅰ）求证：平面PCE 平面PCD；（Ⅱ）求三棱锥P-EFC的体积．
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图，在直三棱柱中，,,为的中点. (1) 求证：平面；(2) 求证：∥平面.
已知函为偶函数， 且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为三角形的一个内角，求满足的的值.
.
，求
的最小值；
，讨论函数
，E、F分别是AB、PD的中点.
平面PCD；
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
,求数列
的前
.
中，
,
,
为
的中点. 
平面
；
∥平面
.
.
的值；
为三角形
的一个内角，求满足
的
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