已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线
与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在
轴上．求m的值及这个二次函数的解析式；
若P(
，0) 是
轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
①当0<< 3时，求线段DE的最大值；
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，
问是否存在一点P，使以M、N、D、E
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，
请求出此时P点的坐标；若不存在，请
说明理由．
相关试题
如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。
阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的命题是否正确，并填空 （填“正确”或“不正确”）；
②若某三角形的三边长分别是2、4、
，则
是奇异三角形吗? （填“是”或“不是”）；
（2）在
中，
．AB=c，AC=b． BC=a，且b＞a，若是奇异三角形．求a：b：c；
（3）如图，中，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，点E是AC上方的一点，且满足AE=AD，CE=CB．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．
如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，点E、点F分别在AB、BD上，且AD=AE=DF，连接DE、AF、EF．
（1）若
，求
的度数；
（2）若DE⊥EF，求证：DE=2EF．
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