已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线
与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在
轴上．求m的值及这个二次函数的解析式；
若P(
，0) 是
轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
①当0<< 3时，求线段DE的最大值；
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，
问是否存在一点P，使以M、N、D、E
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，
请求出此时P点的坐标；若不存在，请
说明理由．
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：
(1)D是BC的中点；
(2)△BEC∽△ADC.
如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD＝30°；小丽沿岸向前走30 m选取点B，并测得∠CBD＝60°.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．
水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16
米，加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米．
(1)已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
(2)求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．
某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150 m，且B在A的正东方向。为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100 m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200 m的商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？
≈1.41，
≈1.73)
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