如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，

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如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD="CE" ，BE和CD相交于点P。
说明△ACD≌△CEB
求：∠BPD 的度数.

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已知：如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．

（1）若PA的值2，求EF的值；
（2）若BD=10，P是BD的中点，sin∠BAP= ，求四边形PECF的面积．

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一艘船从A处以每小时36海里的速度向正东方向航行，且在A处测得岛C在其北偏东60⁰方向，半小时后到B处测得该岛在其北偏东30⁰方向，已知岛C方圆16海内的暗礁。

（1）试说明点B是否在暗礁区域；
（2）船继续东行有触礁危险吗？

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已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90⁰。

（1）求作：⊙O，使圆心在AC上，且与AB、BC相切；
（2）若∠B=60⁰，AC=，求⊙O的半径。

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先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值。

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为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S﹣S=2¹⁰¹﹣1，所以S=2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理计算1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴的值是

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