已知：DC∥AB DF平分∠CDB ，BE平分∠
ABD
求证 BE∥DF 在空格处填角 括号内填推理的依据
证明 ∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=
（ ）
又∵DF平分∠CDB BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=
∠2= （ ）
∴∠1=∠2 （ ）
∴BE∥DF （ ）
(12分) 如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与 BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE
(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)若AD＝4，
，求BC的长．
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件。
⑴求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
⑵设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利y元。
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出该x取何值时，商场所获利润不少于2160元？
(本题10分)为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）. 
⑴请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
⑵如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？
(10分)当太阳光线与地面成45o角时，在坡度为i="1:2" 的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度(参 考数据
，
，
，结果保 留两个有效数字).
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