如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D = 90o,AC⊥BC,AB =" 10cm" , BC = 6cm,F点以2 cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动, E点同时以1 cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为 t 秒 ( 0 < t < 5 ).(1)求证:△ A C D ∽△ B A C ;(2)求DC的长;(3)设四边形AFEC的面积为 y ,求 y关于t的函数关系式.
小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成下面的统计图(如图甲,图乙) (1)求出图乙中a,b的值,并补全条形图; (2)若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人,请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人? 图甲图乙
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,DB、EC分别交AF于点G、H,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,请你判断∠A和∠F的大小关系,并说明你的理由.
解不等式组把解集表示在数轴上,并写出不等式组的整数解.
解方程组
先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题:=1—=—=— (1)(本题2分)计算++++=; (2)(本题3分)+++···+=;(用含n的式子表示) (3)(本题3分)若+++···+的值为,则n=.