(10分)观察下列等式:①; ②;③;……回答下列问题:(1)利用你观察到的规律,化简:(2)计算:
为了能有效地使用电力资源,跃进花园小区实行居民峰谷用电,居民家庭在峰时段(上午8:00—晚上21:00)用电的电价为0.55元/度,谷时段(晚上21:00—次日晨8:00)用电的电价为0.35元/度. (1)若朱老师家某月用电100度,其中峰时段用电度,这个月应缴纳电费 度;当朱老师家峰时段用电60度时,求应缴纳电费. (2)朱老师生活节俭,每天早晨5:30起身后立即用额定功率1500瓦的电水壶烧水,10分钟能烧开一壶水。问朱老师家一年内用电水壶烧水共耗电多少度?能节省电费多少元?(一年按实际烧水360天计算,1度=1千瓦.时)
股市交易中每买、卖一次需交0.75%的各种费用,王老师以每股10元的价格买入某股票股,发现股票上涨到每股16元时立即全部抛出.(1)王老师实际盈利多少元?(结果用单项式表示)(2)若王老师买入1000股,则他盈利了多少元?
某检修小组乘车沿笔直的公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、-8、+5(1)问收工时距A地多远?(2)检修小组离开出发地A最远时,是多少千米?(3)若每千米耗油0.2升,从A地出发到收工时共耗油多少升?
先化简,再求值(1),其中(2)其中.
(1)阅读理解:如图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求∠APB的大小.思路点拨:考虑到PA,PB,PC不在一个三角形中,采用转化与化归的数学思想,可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌△ABP,这样,就可以利用全等三角形知识,结合已知条件,将三条线段的长度转化到一个三角形中,从而求出∠APB的度数。请你写出完整的解题过程.(2)变式拓展:请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题:已知如图,△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,,求EF的大小.