设集合;(1)若,求的取值范围;(2)求函数的最值
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a. (Ⅰ)若a=1,求不等式的解集; (Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
在极坐标系中,圆C的方程为=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数). (Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上. (Ⅰ)若=,=,求的值; (Ⅱ)若EF2=FA·FB,证明:EF∥CD.
已知函数f (x)=lnx. (Ⅰ)函数g(x)=3x-2,若函数F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调区间; (Ⅱ)函数h(x)=,函数G(x)=h(x)·f(x),若对任意x∈(0,1), G(x)<-2,求实数a的取值范围.
已知椭圆M:(a>b>0)的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4. (Ⅰ)求椭圆M的方程; (Ⅱ)设直线l:x=ky+m与椭圆M交手A,B两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求△ABC面积的最大值.