如图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是 (只写一个即可,不添加辅助线)。
如图,用红蓝黄三色将图中区域 A , B , C , D 染色,要求有公共边界的相邻区域不能染成相同的颜色.则满足区域 A 恰好染成蓝色的概率是_____.
将大小相同的两个白色小球与两个黑色小球混合放入袋中,从中抽取两个小球,恰好颜色是一白一黑的概率为_____.
我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义:从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和.如图① ar + cq + bp 是该三角形的顺序旋转和, ap + bq + cr 是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图②,若从 1 , 2 , 3 中任取一个数作为 x ,从 1 , 2 , 3 , 4 中任取一个数作为 y ,则对任意正整数 z ,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于 4 的概率是_____.
如图, ⊙ O 的半径为 3 ,点 A 在 ⊙ O 上运动, ABCD 为矩形, AC 与 BD 交于点 M , MO = 5 ,则 A B 2 + A D 2 的最小值为_____.
在 △ ABC 中, ∠ ABC = 90 ∘ , AB = 2 , BC = 3 .点 D 为平面上一个动点, ∠ ADB = 45 ∘ ,则线段 CD 长度的最小值为_____.