因式分解:m3-9m
已知:关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;(2)如果该方程有两个不同的整数根,且m为正整数,求m的值;(3)在(2)的条件下,令y=mx2+(3m+1)x+3,如果当x1=a与x2=a+n(n≠0)时有y1=y2,求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值.
列方程(组)解应用题:据媒体报道,2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人,2013年到郊区旅游总人数增长到约720万人.(1)求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率.(2)若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变,请你预计2014年有多少市民到郊区旅游.
如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A(m,2).(1)求m的值和一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积;(3)直接写出使函数y=kx-k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围.
已知:如图,在△ABC中,,D是BC的中点,,CE∥AD.如果AC=2,CE=4.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)求四边形ACEB的周长;(3)直接写出CE和AD之间的距离.
某校数学兴趣小组的成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)频数分布表中a= ,b= ;(2)补全频数分布直方图;(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是 .