为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可。
如图，已知
，
，
，延长
，使
，连结
，求证:
.
思路点拨:⑴由已知条件
，，可知：
是 三角形；⑵同理由已知条件
得到
，且，可知 ；⑶要证
，可将问题转化为两条线段相等，即 = ；⑷要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明….请你完成证明过程：
；
．(本题满分9分)
如图，以
为顶点的抛物线与
轴交于点
．已知、两点坐标分别为(3，0)、(0，4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设
是抛物线上的一点(
、
为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以
、、
、为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点的坐标；
(3)在(2)的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点
，
是否总成立?请说明理由．
(本题满分9分)
刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，
，
，
；图②中，
，
，
．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将
的直角边
与
的斜边
重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，
、
两点始终在边上(移动开始时点与点
重合)．
(1)在沿方向移动的过程中，刘卫同学发现：
、
两点间的距离逐渐▲．
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当移动至什么位置，即
的长为多少时，、的连线与
平行?
问题②：当移动至什么位置，即的长为多少时，以线段、
、
的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在的移动过程中，是否存在某个位置，使得
?如果存在，
求出的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．
(本题满分9分)
如图，在等腰梯形
中，
．
是
边的中点，以为圆心，
长为半径作圆，交
边于点
．过作
，垂足为
．已知
与
边相切，切点为
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的值．
是面积为4的正方形，函数
(
)的图象经过点
．
的值；
、
翻折，得到正方形
、
．设线段
、
分别与函数
、
，求线段EF所在直线的解析式．
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