(本题8分)2009年十月一日凌晨2点,参加我国建国60周年阅兵活动的各个部队方阵已经在东长安街集结完毕。阅兵副总指挥为了协调各项准备工作,他的指挥车在东西走向的东长安大街来回奔波于各个方阵之间,如果规定向东为正,向西为负,到早上7点整他的行车里程(单位:千米)如下:+14,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+8(1)到早上7点整时,他的指挥车距出发点多远?(2)若指挥车汽车耗油量为8升/100千米,这天下午指挥车共耗油多少升?
电子政务、数字经济、智慧社会 … 一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下统计图表(不完整) :
“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表
组别
成绩 x (分 )
人数
A
60 ⩽ x < 70
10
B
70 ⩽ x < 80
m
C
80 ⩽ x < 90
16
D
90 ⩽ x ⩽ 100
4
请观察上面的图表,解答下列问题:
(1)统计表中 m = ;统计图中 n = , D 组的圆心角是 度.
(2) D 组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从 D 组随机抽取2名学生参加 5 G 体验活动,请你画出树状图或用列表法求:
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加 5 G 体验活动的概率;
②至少1名女生被抽取参加 5 G 体验活动的概率.
某地为打造宜游环境,对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山,从山脚 B 到山腰 D 沿斜坡已建成步行道,为方便游客登顶观景,欲从 D 到 A 修建电动扶梯,经测量,山高 AC = 154 米,步行道 BD = 168 米, ∠ DBC = 30 ° ,在 D 处测得山顶 A 的仰角为 45 ° .求电动扶梯 DA 的长(结果保留根号).
如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx − 1 与 x 轴的交点为 A ( − 1 , 0 ) , B ( 2 , 0 ) ,且与 y 轴交于 C 点.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点 C 关于 x 轴的对称点为 C 1 , M 是线段 B C 1 上的一个动点(不与 B 、 C 1 重合), ME ⊥ x 轴, MF ⊥ y 轴,垂足分别为 E 、 F ,当点 M 在什么位置时,矩形 MFOE 的面积最大?说明理由.
(3)已知点 P 是直线 y = 1 2 x + 1 上的动点,点 Q 为抛物线上的动点,当以 C 、 C 1 、 P 、 Q 为顶点的四边形为平行四边形时,求出相应的点 P 和点 Q 的坐标.
如图,正六边形 ABCDEF 内接于 ⊙ O , BE 是 ⊙ O 的直径,连接 BF ,延长 BA ,过 F 作 FG ⊥ BA ,垂足为 G .
(1)求证: FG 是 ⊙ O 的切线;
(2)已知 FG = 2 3 ,求图中阴影部分的面积.
如图,一次函数 y = kx + b ( k , b 为常数, k ≠ 0 ) 的图象与反比例函数 y = − 12 x 的图象交于 A 、 B 两点,且与 x 轴交于点 C ,与 y 轴交于点 D , A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是3.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求 ΔAOB 的面积;
(3)写出不等式 kx + b > − 12 x 的解集.