(本题8分)2009年十月一日凌晨2点,参加我国建国60周年阅兵活动的各个部队方阵已经在东长安街集结完毕。阅兵副总指挥为了协调各项准备工作,他的指挥车在东西走向的东长安大街来回奔波于各个方阵之间,如果规定向东为正,向西为负,到早上7点整他的行车里程(单位:千米)如下:+14,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+8(1)到早上7点整时,他的指挥车距出发点多远?(2)若指挥车汽车耗油量为8升/100千米,这天下午指挥车共耗油多少升?
如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为α. (1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角α的值; (2)如图2,G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD′=E′D; (3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能说明理由.
已知抛物线, (1)若求该抛物线与x轴的交点坐标; (2)若,证明抛物线与x轴有两个交点; (3)若且抛物线在区间上的最小值是-3,求b的值.
阅读并操作: 如图①,这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形,对这个图形进行适当分割(如图②),然后拼接成新的图形(如图③).拼接时不重叠、无空隙,并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1). 请你参照上述操作过程,将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中. (1)新图形为平行四边形; (2)新图形为等腰梯形.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F. (1)求证:BD=BF; (2)若CF=1,cosB=,求⊙O的半径.
某同学在学习了统计知识后,就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项),调查结果如下统计图所示.根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)这个班有多少名学生? (2)这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人?占全班人数的百分比是多少? (3)请补全条形统计图; (4)根据调查结果,估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人?