(本题8分)2009年十月一日凌晨2点,参加我国建国60周年阅兵活动的各个部队方阵已经在东长安街集结完毕。阅兵副总指挥为了协调各项准备工作,他的指挥车在东西走向的东长安大街来回奔波于各个方阵之间,如果规定向东为正,向西为负,到早上7点整他的行车里程(单位:千米)如下:+14,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+8(1)到早上7点整时,他的指挥车距出发点多远?(2)若指挥车汽车耗油量为8升/100千米,这天下午指挥车共耗油多少升?
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点, (1)求证:AC2=AB•AD; (2)求证:CE∥AD; (3)若AD=4,AB=6,求的值.
(8分)某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件. (1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元? (2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
某体育用品商店试销一款成本为50元的排球,规定试销期间单价不低于成本价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系。 (1)试确定y与x之间的函数关系式; (2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元,试写出利润Q(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;当试销单价定为多少元时,该商店可获最大利润?最大利润是多少元? (3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元,请确定销售单价x的取值范围.
已知二次函数y=x2﹣4x+3. (1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况; (2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.
如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8. (1)求该抛物线的解析式; (2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E. ①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值; ②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.