正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角.(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;(2)求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值;(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
设函数.(1)求函数在上的值域;(2)证明对于每一个,在上存在唯一的,使得;(3)求的值.
已知圆过定点,圆心在抛物线上,、为圆与轴的交点.(1)当圆心是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.(2)当圆心在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值,并求出此时圆的方程.
数列是递增的等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和的最小值;(3)求数列的前项和.
已知.,其中、为锐角,且.(1)求的值;(2)若,求及的值.
如图在长方体中,,,,点为的中点,点为的中点.(1)求长方体的体积;(2)若,,,求异面直线与所成的角.