用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABC沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点,利用旋转、平移、轴对称等变换可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2外,还可以拼成一些四边形,请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)由(1)可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形,那么任一三角形(不等边)能否一刀切后拼成梯形,如图5,请你试一试.
如图,∠OBC=∠OCB,∠AOB=∠AOC,请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论,并证明你的结论.
已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC.
将一幅三角板Rt△ABC和Rt△DEF按如图1摆放,点E, A, D, B在一条直线上,且D是AB的中点,将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转(0°<<90°)角,在旋转过程中,直线DE与AC相交于点M,直线DF与BC相交于点N,分别过点M, N作直线AB的垂线,垂足分别为G, H. (1)当=30°时(如图2),求证:AG=DH; (2)当=60°时(如图3),(1)中的结论是否仍成立?请写出你的结论,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于点E,连结DB,∠BDC=30°. (1)求弦AB的长; (2)求直线PC的函数解析式; (3)连结AC,求△ACP的面积.
已知一元二次方程有两个实数根. (1)求的取值范围; (2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值.