如图,在平面直角坐标系中,直线l:沿x轴翻折后,与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线与y轴交于点D,与直线AB交于点E、点F(点F在点E的右侧).(1)求直线AB的解析式;(2)若线段DF∥x轴,求抛物线的解析式;(3)如图,在(2)的条件下,过F作FH⊥x轴于点G,与直线l交于点H,在抛物线上是否存在P、Q两点(点P在点Q的上方),PQ与AF交于点M,与FH交于点N,使得直线PQ既平分△AFH的周长,又平分△AFH面积,如果存在,求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(1、3小题各4分,2、4小题各5分,共18分)因式分解:(1) (2) a2-b2+2b-1(3)x2-10x+25; (4)
解下列不等式(组),并把不等式的解集表示在数轴上。(每小题5分,共10分)(1)1+>5- (2)
(本大题12分)某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)在(2)的方案中,若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
(本大题12分)反比例函数与一次函数的图象交于A(,4)、B(4,)两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)求一次函数解析式;(3)求△AOB的面积;(4)当为何值时,反比例函数的值大于一次函数的值?(直接写出结果)
(本大题12分)按如图所示的程序进行运算,并回答问题 (1)开始输入的值为3,那么输出的结果是 ; (2)要使开始输入的值只经过一次运行就能输出结果,求的值取值范围? (3)要使开始输入的值经过两次运行,才能输出结果,求的值取值范围?