(本小题满分12分)某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,,…,.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(3)从成绩是分的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
选修4—4:坐标系与参数方程平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,求.
选修4-1:几何证明选讲如图所示,为的直径,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
已知函数.(Ⅰ)设是函数的极值点,求的值并讨论的单调性;(Ⅱ)当时,证明:.
已知椭圆:的一个焦点为,左右顶点分别为,.经过点的直线与椭圆交于,两点.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)记与的面积分别为和,求的最大值.
如图所示,四棱锥的底面是直角梯形, ,,,底面,过的平面交于,交于(与不重合). (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)如果,求此时的值.