(本小题满分12分)某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,,…,.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(3)从成绩是分的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(本小题满分12分)函数, (I)判断的单调性; (II)若且函数在上有解,求的范围.
(本小题满分12分)如题(19)图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足为。若,圆的直径为9. (I)求证:平面平面; (II)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分13分)已知函数的部分图象如题(18)图所示. (I)求,的值; (II)设,求的单调递增区间.
(本小题满分13分)设等差数列的前项和为且,. (I)求数列的通项公式; (II)求时最小的正整数.
(本小题满分13分)某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完. (I)求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率; (II)当一个小球放到其中一个盒子时,若球的编号与盒子的编号相同时,称该球是“放对”的,否则称该球是“放错”的,求至多有2个球“放对”的概率.