(每小题7分,共l4分) (1)计算:-2-()-1×+(1-)0;(2)化简:(a+2)(a-2)-(a-2)2.
(本题满分12分,每小题满分各4分)已知在平面直角坐标系中(如图),抛物线与轴的负半轴相交于点,与轴相交于点,.点在抛物线上,线段与轴的正半轴交于点,线段与轴相交于点.设点的横坐标为.(1)求这条抛物线的解析式;(2)用含的代数式表示线段的长;(3)当时,求的正弦值.
(本题满分12分,每小题满分各6分)已知:如图,平行四边形的对角线相交于点,点在边的延长线上,且,联结.(1)求证:; (2)如果,求证:.
(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)如图,表示一段笔直的高架道路,线段表示高架道路旁的一排居民楼.已知点到的距离为米,的延长线与相交于点,且,假设汽车在高速道路上行驶时,周围米以内会受到噪音的影响.(1)过点作的垂线,垂足为点.如果汽车沿着从到的方向在上行驶,当汽车到达点处时,噪音开始影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点的距离为多少米?(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板.当汽车行驶到点时,它与这一排居民楼的距离为米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到米) (参考数据:)
(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)已知:如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像经过点,点的纵坐标为,反比例函数的图像也经过点,第一象限内的点在这个反比例函数的图像上,过点作轴,交轴于点,且.求:(1)这个反比例函数的解析式;(2)直线的表达式.
解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.