(满分l4分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0),C(8,0),D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A,C两点.(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)动点P从点A出发,沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E,过点E作EF上AD交AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
如图,在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b+2). (1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、B1\ C1的坐标;(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标;(3)顺次连接A、C、C1、.A1 求出四边形ACC1 A1 的面积.
如图,AD∥BC,EF∥AD, CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
在某城市中,体育场在火车站以西再往北处,华侨宾馆在火车站以西再往南处,百佳超市在火车站以南再往东,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.(提示:比例尺:一格代表1000m)
完成下面推理过程:如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:证明 :∵∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠CGD(______________ _________),∴∠2 =∠CGD(等量代换).∴CE∥BF(___________________ ________).∴∠ =∠C(__________________________).又∵∠B =∠C(已知),∴∠ =∠B( ).∴AB∥CD(________________________________).
如图,已知,∥,∠1+∠3=180º,请说明∥。