(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调减函数
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.(Ⅰ)求直方图中的值;(Ⅱ)如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿,请估计学校名新生中有多少名学生可以住宿.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲对于任意的实数恒成立,记实数M的最大值是m.(1)求m的值;(2)解不等式
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.(I)求圆心C的直角坐标;(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.(I)求AC的长;(II)求证:BE=EF.
(本小题满分12分)已知函数.(I)若,求函数的极值;(II)若对任意的,都有成立,求的取值范围.