(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调减函数
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,底面.(1)证明:;(2)若求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点,另一圆与圆外切,且与轴及直线分别相切于两点.(1)求圆和圆的方程;(2)过点作直线的平行线,求直线被圆截得的弦的长度.
(本小题满分12分)养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用).已建仓库的底面直径为12m,高4m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变);二是高度增加4m(底面直径不变).(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(底面面积不计);(3)哪个方案更经济些?
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,、分别是、的中 点,点在上,。求证:(1)EF∥平面ABC; (2)平面平面.
(本小题满分10分)已知直线的斜率为,且和坐标轴围成面积为3的三角形,求直线的方程。