(本小题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.(1)设集合P={-1,1,2,3,4,5}和Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;增函数的概率.
22.[必做题](本小题满分10分) 在十字路口的路边,有人在促销木糖醇口香糖,只听喇叭里喊道:木糖醇口香糖,10元钱三瓶,有8种口味供你选择(其中有一种为草莓口味)。小明一看,只见一大堆瓶装口香糖堆在一起(假设各种口味的口香糖均超过3瓶,且每瓶价值均相同). (1)小明花10元钱买三瓶,请问小明共有多少种选择的可能性? (2)小明花10元钱买三瓶,售货员随便拿三瓶给小明,请列出有小明喜欢的草莓味口香糖瓶数的分布列,并计算其数学期望.
D.选修4-5:不等式选讲 已知关于的不等式(). (1)当时,求此不等式的解集; (2)若此不等式的解集为,求实数的取值范围.
C.选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.
选修4-2:矩阵与变换 已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A.
A.选修4-1:几何证明选讲 如图,已知、是圆的两条弦,且是线段的垂直平分线,已知,求线段的长度.