(本小题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.(1)设集合P={-1,1,2,3,4,5}和Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;增函数的概率.
(本题满分14分) 某企业准备投资1200万元兴办一所中学,对当地教育市场进行调查后,得到了如下的数据表格(以班级为单位):
因生源和环境等因素,全校总班级至少20个班,至多30个班。 (Ⅰ)请用数学关系式表示上述的限制条件;(设开设初中班x个,高中班y个) (Ⅱ)若每开设一个初、高中班,可分别获得年利润2万元、3万元,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大为多少?
的三边,其面积,角A为锐角 (Ⅰ) 求角A; (Ⅱ)已知b+c=14,求边长a.
已知不等式的解集是A,不等式的解集是B,若不等式的解集是,则: (1)求 A, B,; (2)求。
在△中,若,,,则____ ____.
(本小题10分)如图直线过点(3,4), 与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,△ABC的面积为24. 点为线段上一动点,且交于点. (Ⅰ)求直线斜率的大小; (Ⅱ)若时,请你确定点在上的位置,并求出线段的长; (Ⅲ)在轴上是否存在点,使△为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.