(本小题满分12分)如下图,给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,(I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构;(Ⅱ)若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;(Ⅲ)若要使输入的的值与输出的的值相等,求输入的值的集合
(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,,. (1)求AB边的中线所在直线的方程; (2)求BC边的高所在直线的方程; (3)求直线与直线的交点坐标.
已知函数(). (1)当时,求的最小值; (2)若函数图象上的点都在不等式组表示的平面区域内,求实数的取值范围; (3)若函数在上有零点,求的最小值.
已知函数. (1)若,且不等式在上恒成立,求证:; (2)若,且不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (3)设,求不等式在上恒成立的充要条件.
已知椭圆:()和圆:,分别是椭圆的左、右两焦点,过且倾斜角为()的动直线交椭圆于两点,交圆于两点(如图所示,点在轴上方).当时,弦的长为. (1)求圆与椭圆的方程; (2)若成等差数列,求直线的方程.