(本小题10分)将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;(3)当点P运动到什么位置时,以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积.
将分别标有数字1、2、3、5的四张质地大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上.(1)任意抽取一张,求抽到数字是偶数的概率.(2)任意抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并求出抽取到的两位数大于23的概率.
小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如图放置(阴影部分),点D在AC上,连接AE、BD.经分析思考后,小明得出如下结论:(1)AE=BD;(2)AE⊥BD.聪明的你,请判断小明的结论是否正确,并说明理由.
已知a=+2012,b=+2013,c=+2014,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息回答下列问题:(1)甲乙两地的距离是 .(2)到达乙地后卸货用的时间是 .(3)这辆汽车返回的速度是
如图是一个图案的一半,其中虚线是这个图案的对称轴,请你画出这个图案的另一半.