(本题8分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元).
(本小题10分) 解不等式|2x-1|<|x|+1.
(本小题10分)在平面直角坐标系xoy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值。
(本小题10分) 如图,已知AP是O的切线,P为切点,AC是O的割线,与O交于B,C两点,圆心O在PAC的内部,点M是BC的中点。 (1)证明:A,P,O,M四点共圆; (2)求OAM+APM的大小。
已知二次函数。 (1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围; (2)问是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的最大值与最小值之差为12-t。
函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时为增函数,且f(1)=0。 (1)求关于t的方程f(2t+5)=0的解; (2)求不等式f[x(x-)]<0的解集。