(本题8分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元).
如图,在四边形中,,且. (1)求的值;(2)设的面积为,四边形的面积为,求的值.
已知数列中,.(1)若,求;(2)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式.
如图,在梯形中,分别是腰的中点,在线段上,且,下底是上底的2倍,若,用表示.
在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3. (1)求此抛物线的方程; (2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,依次是的中点. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值.