(本题8分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表
示为投资的函数，并写出它们的函数关系式
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.
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（Ⅰ）若成绩大于或等于
秒且小于
秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于
的概率。
的值；
的面积
，求
时，判断函数
在定义域上的单调性。
（Ⅰ）设椭圆上的点
到两点、距离之和等于
，写出椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程；
(Ⅲ）设点
是椭圆上的任意一点，过原点的直线
与椭圆相交于
，
两点，当直线
，
的斜率都存在，并记为
，
，试探究
的值是否与点及直线有关，不必证明你的结论。
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
的体积．相关知识点
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