在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共25人参加竞赛,每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;解出甲题的人数比余下的人数多1人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学解出乙题?
求函数,的值域.
已知函数,求在区间[2,5]上的最大值和最小值
设全集,,,求,,,
已知,且方程有两个不同的正根,其中一根是另一根的倍,记等差数列、的前项和分别为,且()。 (1)若,求的最大值; (2)若,数列的公差为3,试问在数列与中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式;若不存在,请说明理由. (3)若,数列的公差为3,且,. 试证明:.
已知椭圆C:的长轴长为,离心率. Ⅰ)求椭圆C的标准方程; Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与OBF的面积之比为,求直线的方程.