在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共25人参加竞赛,每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;解出甲题的人数比余下的人数多1人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学解出乙题?
设a,b是非负实数,求证:.
在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点. (Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标; (Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数: (1)讨论函数的单调性; (2)若对于任意的,若函数在 区间上有最值,求实数的取值范围.
已知是正数组成的数列,,且点在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,,求证:.