在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共25人参加竞赛,每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;解出甲题的人数比余下的人数多1人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学解出乙题?
某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2,3张为不同花色的A,最多有5次出牌机会,每次只能出一种点数的牌但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法?
已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合C的个数:(1)C AB ,且C中含有3个元素;(2)(表示空集)。
(本小题9分) 如图,四棱锥S—ABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SD=2a,,点E是SD上的点,且 (Ⅰ)求证:对任意的,都有 (Ⅱ)设二面角C—AE—D的大小为,直线BE与平面ABCD所成的角为,若,求的值
(本小题8分) 如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点. (1) 求证:; (2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)
(本小题9分) 求函数的单调递减区间.