如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,,垂足为,是的中点.(Ⅰ)证明:∥平面;(Ⅱ)证明:平面⊥平面.
在数列{an}中,,, (1)求数列的通项公式 (2)设(),记数列的前k项和为,求的最大值.
设的三内角所对的边长分别为,且,A=,. (1)求三角形ABC的面积; (2)求的值及中内角B,C的大小.
已知函数(,为自然对数的底数). (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)求函数的极值; (3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
已知圆C:,直线L:. (1)求证:对直线L与圆C总有两个不同交点; (2)设L与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程; (3)若定点P(1,1)分弦AB所得向量满足,求此时直线L的方程.
在数列中,已知,(. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的通项公式及它的前项和.