已知函数f(x)=(m,n∈R)在x=1处取得极大值2.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的极值;(3)设函数g(x)=x2-2ax+a,若对于任意x2∈[-1,1],总存在x1∈R,使得g(x2)≤f(x1),求实数a的取值范围.
已知椭圆C:的左,右焦点分别为,过的直线L与椭圆C相交 A,B于两点,且直线L的倾斜角为,点到直线L的距离为, (1)求椭圆C的焦距.(2)如果求椭圆C的方程.(12分)
如图,直三棱柱中,,是棱的中点, (1)证明: (2)求二面角的大小. (12分)
已知棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,E为BC中点. (1)求B到平面B1ED距离 (2)求直线DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分)
已知命题p: 方程有两个大于-1的实数根,已知命题q:关于x的不等式的解集是R,若“p或q”与“” 同时为真命题,求实数a的取值范围(12分)
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点(4,-)(1)求双曲线的方程.(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:.(3)若点A,B在双曲线上,点N(3,1)恰好是AB的中点,求直线AB的方程(12分)