(本小题满分14分)(1)(矩阵与变换)已知二阶矩阵(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵;(Ⅱ)设向量,求(2)(坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程为(是参数),曲线的极坐标方程为(.(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的平面直角坐标方程(Ⅱ)设曲线和曲线相交于两点,求弦长
设函数 (1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合; (2)已知中,角,,的对边分别为,,,若,,求的最小值.
设二次函数满足下列条件: ①当时,其最小值为0,且成立; ②当时,恒成立. (1)求的值; (2)求的解析式; (3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立
如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于,两点. (1)当点在轴上时,求证线段的中点轨迹方程; (2)若(为坐标原点),求的值.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,其中,,,,侧面是边长为的等边三角形,且与底面垂直,为的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
已知数列满足,,. (1)求证:是等差数列; (2)证明:.