(本题9分)体育课上,老师训练学生的项目是投篮,假设一名同学投篮后,篮球运行的轨迹是一段抛物线,将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中,得到解析式为y=-x2+x+3.3(单位:m).请你根据所得的解析式,回答下列问题: (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果一名学生跳投时,球出手离地面的高度为2.25m,,请问他距篮球筐中心的水平距离是多少?
有一道题:“化简求值:+4a2,其中 小毛同学在解题时错误地把“”抄成了“”,但显示计算的结果也是正确的,你能解释一下,这是怎么回事吗?
因式分解: (每题3分) (1)(2) (3) (4)
计算: (每题3分) (1) (2) (3) (4)
已知:如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交与点A、B,与双曲线y=相交于C、D两点,且点D的坐标为(1,6). (1)当点C的横坐标为2时,试求直线AB的解析式,并直接写出的值为. (2)如图2,当点A落在x 轴的负半轴时,过点C作x轴的垂线,垂足为E,过点D作y轴的垂线,垂足为F,连接EF.①判断ΔEFC的面积和ΔEFD的面积是否相等,并说明理由;②当=2时,求tan∠OAB的值.
某种规格小纸杯的侧面是由一半径为18cm、圆心角是60°的扇形OAB剪去一半径12cm的同心圆扇形OCD所围成的(不计接缝)(如图1). (1)求纸杯的底面半径和侧面积(结果保留π) (2)要制作这样的纸杯侧面,如果按照图2所示的方式剪裁(不允许有拼接),至少要用多大的矩形纸片 (3)如图3,若在一张半径为18cm的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面,最多能裁出多少个?